手动微分法

第一个方法是拿起一直笔和一张纸，使用你的代数知识去手动的求偏导数。对于已定义的函数，求它的偏导并不太困难。你需要使用如下 5 条规则：

  • 常数的导数为 0。
  • \lambda x 的导数为 \lambda，\lambda 为常数。
  • x^{\lambda} 的导数是 \lambda x^{\lambda - 1}
  • 函数的和的导数，等于函数的导数的和
  • \lambda 乘以函数，再求导，等于 \lambda 乘以函数的导数

从上述这些规则，可得到公式 D-1。

公式D-1

这个种方法应用于更复杂函数时将变得非常罗嗦，并且有可能出错。好消息是，像刚才我们做的求数学式子的偏导数可以被自动化，通过一个称为符号微分的过程。