• numbers —- 数字的抽象基类
    • 数字的层次
    • 类型接口注释。
      • 加入更多数字的ABC
      • 实现算数运算

    numbers —- 数字的抽象基类

    源代码:Lib/numbers.py


    numbers 模块 (PEP 3141) 定义了数字 抽象基类 的层次结构,其中逐级定义了更多操作。 此模块中所定义的类型都不可被实例化。

    • class numbers.Number
    • 数字的层次结构的基础。如果你只想确认参数 x 是不是数字而不关心其类型,则使用isinstance(x, Number)

    数字的层次

    • class numbers.Complex
    • 内置在类型 complex 里的子类描述了复数和它的运算操作。这些操作有:转化至 complexboolrealimag+-*/abs()conjugate()==!=。 所有的异常,-!= ,都是抽象的。

      • real
      • 抽象的。得到该数字的实数部分。

      • imag

      • 抽象的。得到该数字的虚数部分。

      • abstractmethod conjugate()

      • 抽象的。返回共轭复数。例如 (1+3j).conjugate() == (1-3j)
    • class numbers.Real

    • 相对于 ComplexReal 加入了只有实数才能进行的操作。

    简单的说,它们是:转化至 floatmath.trunc()round()math.floor()math.ceil()divmod()//%<<=>、 和 >=

    实数同样默认支持 complex()realimagconjugate()

    • class numbers.Rational
    • 子类型 Real 并加入 numeratordenominator 两种属性,这两种属性应该属于最低的级别。加入后,这默认支持 float()

      • numerator
      • 摘要。

      • denominator

      • 摘要。
    • class numbers.Integral

    • 子类型 Rational 加上转化至 int。 默认支持 float()numeratordenominator。 在 ** 中加入抽象方法和比特字符串的操作: <<>>&^|~

    类型接口注释。

    实现者需要注意使相等的数字相等并拥有同样的值。当这两个数使用不同的扩展模块时,这其中的差异是很微妙的。例如,用 fractions.Fraction 实现 hash() 如下:

    1. def __hash__(self):
    2. if self.denominator == 1:
    3. # Get integers right.
    4. return hash(self.numerator)
    5. # Expensive check, but definitely correct.
    6. if self == float(self):
    7. return hash(float(self))
    8. else:
    9. # Use tuple's hash to avoid a high collision rate on
    10. # simple fractions.
    11. return hash((self.numerator, self.denominator))

    加入更多数字的ABC

    当然,这里有更多支持数字的ABC,如果不加入这些,就将缺少层次感。你可以用如下方法在 ComplexReal 中加入MyFoo

    1. class MyFoo(Complex): ...
    2. MyFoo.register(Real)

    实现算数运算

    我们希望实现计算,因此,混合模式操作要么调用一个作者知道参数类型的实现,要么转变成为最接近的内置类型并对这个执行操作。对于子类 Integral,这意味着 add()radd() 必须用如下方式定义:

    1. class MyIntegral(Integral):
    2.  
    3. def __add__(self, other):
    4. if isinstance(other, MyIntegral):
    5. return do_my_adding_stuff(self, other)
    6. elif isinstance(other, OtherTypeIKnowAbout):
    7. return do_my_other_adding_stuff(self, other)
    8. else:
    9. return NotImplemented
    10.  
    11. def __radd__(self, other):
    12. if isinstance(other, MyIntegral):
    13. return do_my_adding_stuff(other, self)
    14. elif isinstance(other, OtherTypeIKnowAbout):
    15. return do_my_other_adding_stuff(other, self)
    16. elif isinstance(other, Integral):
    17. return int(other) + int(self)
    18. elif isinstance(other, Real):
    19. return float(other) + float(self)
    20. elif isinstance(other, Complex):
    21. return complex(other) + complex(self)
    22. else:
    23. return NotImplemented

    There are 5 different cases for a mixed-type operation on subclassesof Complex. I'll refer to all of the above code that doesn'trefer to MyIntegral and OtherTypeIKnowAbout as"boilerplate". a will be an instance of A, which is a subtypeof Complex (a : A <: Complex), and b : B <:Complex. I'll consider a + b:

    1. 如果 A 被定义成一个承认badd(),一切都没有问题。

    2. 如果 A 转回成“模板”失败,它将返回一个属于 add() 的值,我们需要避免 B 定义了一个更加智能的 radd(),因此模板需要返回一个属于 add()NotImplemented 。(或者 A 可能完全不实现 add() 。)

    3. 接着看 Bradd() 。如果它承认 a ,一切都没有问题。

    4. 如果没有成功回退到模板,就没有更多的方法可以去尝试,因此这里将使用默认的实现。

    5. 如果 B <: A , Python 在 A.add 之前尝试 B.radd 。 这是可行的,是通过对 A 的认识实现的,因此这可以在交给 Complex 处理之前处理这些实例。

    如果 A <: ComplexB <: Real 没有共享任何资源,那么适当的共享操作涉及内置的 complex ,并且分别获得 radd() ,因此 a+b == b+a

    由于对任何一直类型的大部分操作是十分相似的,可以定义一个帮助函数,即一个生成后续或相反的实例的生成器。例如,使用 fractions.Fraction 如下:

    1. def _operator_fallbacks(monomorphic_operator, fallback_operator):
    2. def forward(a, b):
    3. if isinstance(b, (int, Fraction)):
    4. return monomorphic_operator(a, b)
    5. elif isinstance(b, float):
    6. return fallback_operator(float(a), b)
    7. elif isinstance(b, complex):
    8. return fallback_operator(complex(a), b)
    9. else:
    10. return NotImplemented
    11. forward.__name__ = '__' + fallback_operator.__name__ + '__'
    12. forward.__doc__ = monomorphic_operator.__doc__
    13.  
    14. def reverse(b, a):
    15. if isinstance(a, Rational):
    16. # Includes ints.
    17. return monomorphic_operator(a, b)
    18. elif isinstance(a, numbers.Real):
    19. return fallback_operator(float(a), float(b))
    20. elif isinstance(a, numbers.Complex):
    21. return fallback_operator(complex(a), complex(b))
    22. else:
    23. return NotImplemented
    24. reverse.__name__ = '__r' + fallback_operator.__name__ + '__'
    25. reverse.__doc__ = monomorphic_operator.__doc__
    26.  
    27. return forward, reverse
    28.  
    29. def _add(a, b):
    30. """a + b"""
    31. return Fraction(a.numerator * b.denominator +
    32. b.numerator * a.denominator,
    33. a.denominator * b.denominator)
    34.  
    35. __add__, __radd__ = _operator_fallbacks(_add, operator.add)
    36.  
    37. # ...