A.7 用Numba编写快速NumPy函数

Numba是一个开源项目，它可以利用CPUs、GPUs或其它硬件为类似NumPy的数据创建快速函数。它使用了LLVM项目（http://llvm.org/），将Python代码转换为机器代码。

为了介绍Numba，来考虑一个纯粹的Python函数，它使用for循环计算表达式(x - y).mean()：

import numpy as np
def mean_distance(x, y):
    nx = len(x)
    result = 0.0
    count = 0
    for i in range(nx):
        result += x[i] - y[i]
        count += 1
    return result / count

这个函数很慢：

In [209]: x = np.random.randn(10000000)
In [210]: y = np.random.randn(10000000)
In [211]: %timeit mean_distance(x, y)
1 loop, best of 3: 2 s per loop
In [212]: %timeit (x - y).mean()
100 loops, best of 3: 14.7 ms per loop

NumPy的版本要比它快过100倍。我们可以转换这个函数为编译的Numba函数，使用numba.jit函数：

In [213]: import numba as nb
In [214]: numba_mean_distance = nb.jit(mean_distance)

也可以写成装饰器：

@nb.jit
def mean_distance(x, y):
    nx = len(x)
    result = 0.0
    count = 0
    for i in range(nx):
        result += x[i] - y[i]
        count += 1
    return result / count

它要比矢量化的NumPy快：

In [215]: %timeit numba_mean_distance(x, y)
100 loops, best of 3: 10.3 ms per loop

Numba不能编译Python代码，但它支持纯Python写的一个部分，可以编写数值算法。

Numba是一个深厚的库，支持多种硬件、编译模式和用户插件。它还可以编译NumPy Python API的一部分，而不用for循环。Numba也可以识别可以便以为机器编码的结构体，但是若调用CPython API，它就不知道如何编译。Numba的jit函数有一个选项，nopython=True，它限制了可以被转换为Python代码的代码，这些代码可以编译为LLVM，但没有任何Python C API调用。jit(nopython=True)有一个简短的别名numba.njit。

前面的例子，我们还可以这样写：

from numba import float64, njit
@njit(float64(float64[:], float64[:]))
def mean_distance(x, y):
    return (x - y).mean()

我建议你学习Numba的线上文档（http://numba.pydata.org/）。下一节介绍一个创建自定义Numpy ufunc对象的例子。

用Numba创建自定义numpy.ufunc对象

numba.vectorize创建了一个编译的NumPy ufunc，它与内置的ufunc很像。考虑一个numpy.add的Python例子：

from numba import vectorize
@vectorize
def nb_add(x, y):
    return x + y

现在有：

In [13]: x = np.arange(10)
In [14]: nb_add(x, x)
Out[14]: array([  0.,   2.,   4.,   6.,   8.,  10.,  12.,  14.,  16.,  18.])
In [15]: nb_add.accumulate(x, 0)
Out[15]: array([  0.,   1.,   3.,   6.,  10.,  15.,  21.,  28.,  36.,  45.])