• 一、题目
  • 二、解题思路
  • 三、解题代码

    一、题目

    输入一个整数数组,判断该数组是不是某二叉搜索树的后序遍历的结果。如果是则返回true。否则返回false。假设输入的数组的任意两个数字都互不相同。

    二、解题思路

    在后序遍历得到的序列中, 最后一个数字是树的根结点的值。数组中前面的数字可以分为两部分: 第一部分是左子树结点的值,它们都比根结点的值小: 第二部分是右子树结点的值,它们都比根结点的值大。

    三、解题代码

    1. public class Test {
    2. /**
    3. * 输入一个整数数组,判断该数组是不是某二叉搜索树的后序遍历的结果。
    4. * 如果是则返回true。否则返回false。假设输入的数组的任意两个数字都互不相同。
    5. *
    6. * @param sequence 某二叉搜索树的后序遍历的结果
    7. * @return true:该数组是某二叉搜索树的后序遍历的结果。false:不是
    8. */
    9. public static boolean verifySequenceOfBST(int[] sequence) {
    10. // 输入的数组不能为空,并且有数据
    11. if (sequence == null || sequence.length <= 0) {
    12. return false;
    13. }
    14. // 有数据,就调用辅助方法
    15. return verifySequenceOfBST(sequence, 0, sequence.length - 1);
    16. }
    17. /**
    18. * 输入一个整数数组,判断该数组是不是某二叉搜索树的后序遍历的结果。
    19. * @param sequence 某二叉搜索树的后序遍历的结果
    20. * @param start 处理的开始位置
    21. * @param end 处理的结束位置
    22. * @return true:该数组是某二叉搜索树的后序遍历的结果。false:不是
    23. */
    24. public static boolean verifySequenceOfBST(int[] sequence, int start, int end) {
    25. // 如果对应要处理的数据只有一个或者已经没有数据要处理(start>end)就返回true
    26. if (start >= end) {
    27. return true;
    28. }
    29. // 从左向右找第一个不小于根结点(sequence[end])的元素的位置
    30. int index = start;
    31. while (index < end - 1 && sequence[index] < sequence[end]) {
    32. index++;
    33. }
    34. // 执行到此处[start, index-1]的元素都是小于根结点的(sequence[end])
    35. // [start, index-1]可以看作是根结点的左子树
    36. // right用于记录第一个大于根结点的元素的位置
    37. int right = index;
    38. // 接下来要保证[index, end-1]的所有元素都是大于根根点的值
    39. // 因为[index, end-1]是根结点的右子树
    40. // 从第一个不小于根结点的元素开始,找第一个不大于根结点的元素
    41. while (index < end - 1 && sequence[index] > sequence[end]) {
    42. index++;
    43. }
    44. // 如果[index, end-1]中有小于等于根结点的元素,
    45. // 不符合二叉搜索树的定义,返回false
    46. if (index != end - 1) {
    47. return false;
    48. }
    49. // 执行到此处说明直到目前为止,还是合法的
    50. // [start, index-1]为根结点左子树的位置
    51. // [index, end-1]为根结点右子树的位置
    52. index = right;
    53. return verifySequenceOfBST(sequence, start, index - 1) && verifySequenceOfBST(sequence, index, end - 1);
    54. }
    55. }